9.3. PRZETWORNIKI A/C I C/A ORAZ INNE UKŁADY POMOCNICZE

  Oprócz systemów procesorowych ważną rolę w technice COS odgrywają przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe. Są one członami łączącymi układ COS ze światem zewnętrznym, a ich parametry i właściwości decydują w dużym stopniu o parametrach całego systemu.
    Rozważając działanie przetworników analogowo-cyfrowych nie można pominąć źródeł błędów konwersji wynikających z samej zasady ich działania. Podstawowym błędem jest tzw. błąd kwantyzacji. Ciągła wartość sygnału wejściowego np. jego napięcie, które może przyjmować dowolne wartości (w pewnym przedziale oczywiście) jest zamieniana na pewną skończoną liczbę wartości. Dla przetworników 8-bitowych jest to 256 możliwych wartości liczbowych, dla 16-bitowych 65536 itd. Jak stąd wynika wartości liczbowe na wyjściu przetwornika są przeważnie wartościami przybliżonymi - zaokrąglonymi do najbliższej dopuszczalnej liczby. Przetwornik 8-bitowy może dostarczać na wyjściu wartości od 0 do 255. Zastosowanie go do pomiaru napięcia w zakresie do 10 V oznacza, że uzyskiwana jest rozdzielczość 10 V /256 = 39 mV. Napięciu 390 mV odpowiada więc stan wyjściowy równy 10. Ten sam wynik uzyskiwany jest przy pomiarze napięcia np. 400 mV. Błąd kwantyzacji równy jest połowie wartości najniższego bitu (rozdzielczości) a więc w tym przykładzie +/- 19,5 mV. Zastosowanie 16-bitowego przetwornika spowodowałoby 256-krotny rozdzielczości do ok. 153 uV i redukcję błędu kwantyzacji do +/- 76,5 uV.
    Dalszymi źródłami błędów są nieliniowość charakterystyki przetwornika, niedokładność skalowania i niedokładności oraz niestabilność napięcia odniesienia.
    W zależności od pożądanego zakresu pracy przetworniki muszą pracować z szybkościami od dziesiątków kHz do dziesiątków MHz. Wymagania te są szczególnie trudne do spełnienia przez przetworniki analogowo-cyfrowe.
    Konstrukcja przetworników cyfrowo-analogowych jest znacznie prostsza - przetworniki zawierające oporowe sieci drabinkowe R-2R pracują jeszcze zupełnie dobrze w zakresach częstotliwości wizyjnych.
    Jako przetworniki analogowo-cyfrowe stosowane są m.in. przetworniki z kolejną aproksymacją wymagające pewnej (zależnej od dokładności) liczby cykli wewnętrznych w celu obliczenia wyniku. W tym czasie wartość napięcia wejściowego musi być utrzymywana na stałym poziomie przez układ próbkująco-magazynujący (ang. sample & hold). Czas konwersji jest dość długi - tak więc osiągalne są maksymalne częstotliwości próbkowania ok. 100 kHz. Zaletą ich jest możliwość osiągnięcia stosunkowo dużej dokładności - np. 16 bitów.
    Stosowane często w urządzeniach COS przetworniki telefoniczne o dokładności 12 bitów tzw. CODEC zaliczają się do wspomnianej grupy, z tym że wartość 12-bitowa zostaje wewnętrznie przetworzona na ośmiobitową postać logarytmiczną. Pięć bitów słowa zawiera mantysę, trzy - cechę, a ósmy bit - znak. Na wyjściu przetwornika CODEC otrzymywany jest sygnał cyfrowy w postaci szeregowej przeznaczonej do transmisji w łączu telefonicznym. W układach COS konieczne jest przetworzenie go na postać równoległą. Zmusza to konstruktorów procesorów sygnałowych do wyposażania ich w złącza szeregowe. Nieliniowa charakterystyka przetworników pozwala na zwiększenie stosunku sygnału do szumu. Rozdzielczość przetwornika jest większa dla małych sygnałów i stopniowo redukuje się dla większych. W standardzie amerykańskim przyjęta jest linia 15-segmentowa (charakterysyka m), w europejskim - 13-segmentowa (charakterysytyka A). Szybkość transmisji na wyjściu leży najczęściej pomiędzy 64 kbit/s (częstotliwość próbkowania 8 kHz x 8 bitów) a 2048 kbit/s. Niektóre z przetworników pozwalają na cyfrową regulację ich wzmocnienia.
    Drugą stosowaną grupę stanowią przetworniki zawierające odpowiednią (zależną od pożądanej dokładności) liczbę komparatorów. Wyjścia komparatorów połączone są z układem kodującym wynik do postaci dwójkowej. Szybkość zamiany sygnału ograniczona jest tu jedynie szybkością działania komparatorów oraz układu logicznego, są więc one znacznie szybsze od poprzednich. Najprostsze i najtańsze rozwiązania pracują w zakresie częstotliwości do 20 MHz, rozwiązania specjalne nawet do kilkuset MHz. Zbędne jest także stosowanie analogowego elementu magazynującego. Dokładność ich jest ograniczona liczą wbudowanych (scalonych) komparatorów - przy dokładności ośmiu bitów konieczne jest zastosowanie 256 komparatorów, rejestru wewnętrznego o tej samej szerokości oraz kodera o 256 wejściach. W czasie między kolejnymi momentami próbkowania wartość cyfrowa zapamiętywana jest w rejestrze wewnętrznym.
    Przetworniki cyfrowo-analogowe otrzymują na wejściu ciąg wartości zmieniających się w odstępach czasu równych okresowi próbkowania (i przetwarzania), na ich wyjściu otrzymujemy więc w idealnym przypadku przebieg schodkowy. Skończone czasy propagacji impulsów w rzeczywistych układach liniowych powodują dodatkowo powstanie stanów nieustalonych - krótkich impulsów napięcia zakłócających przebieg wyjściowy. Zakłócenia te oraz wyższe harmoniczne przebiegu schodkowego muszą być odfiltrowane przez filtr dolnoprzepustowy. Skończony czas trwania poszczególnych stopni przebiegu schodkowego powoduje jednocześnie tłumienie wyższych składowych przebiegu wyjściowego w stosunku sin(x)/x, tłumienie to musi być w miarę potrzeby skorygowane przez dodatkowy filtr górnoprzepustowy o charakterystyce odwrotnej. Idealnym rozwiązaniem byłby przetwornik dostarczający nieskończenie krótkich impulsów delta filtrowanych następnie przez filtr dolnoprzepustowy o prostokątnej charakterystyce przenoszenia.
    Istotny wpływ na działanie układu COS ma zastosowana dokładność konwersji (szerokość słowa) decydująca o dynamice układu oraz o poziomie szumów kwantyzacji. Obie te wielkości zależne są też od zastosowanych w programie algorytmów, występujące tam operacje matematyczne jak dodawanie i mnożenie powiększają w znacznym stopniu wartości bezwględne przetwarzanych sygnałów i powodują m.in. konieczność stosowania większej wewnętrznej długości słowa. Zależnie od potrzeb stosowane są różne wewnętrzne reprezentacje przetwarzanych wartości - formaty danych.
    Jednym z najprostszych i często stosowanych formatów jest reprezentacja dwójkowa liczb całkowitych z lub bez uwzględnienia znaku - reprezentacja typu integer.
    Dynamika układu wyrażona w dB wynosi ok. 6 dB x szerokość słowa (w bitach). Dla układu 16-bitowego maksymalna dynamika wynosi więc 96 dB. Odchyłki od podanej wartości spowodowane są wpływem szumów kwantyzacji oraz błędami konwersji przetwornika.
    Reprezentacja zmiennoprzecinkowa pozwala na przedstawienie szerszego zakresu wartości. Wartość liczbowa przedstawiona jest za pomocą trzech elementów: znaku, cechy i mantysy. Zmiennoprzecinkowe operacje arytmetyczne są bardziej skomplikowane i zajmują więcej czasu, dlatego też ich użycie rozpowszechniło się dopiero po opracowaniu szybkich procesorów sygnałowych. Skrócenie czasu wykonywania operacji osiąga się dzięki odpowiedniemu wyposażeniu układowemu w dodatkowe układy arytmetyczne. Przypadkiem szczególnym formatu zmiennoprzecinkowego jest format o szerokości ośmiu bitów stosowany przez przetworniki telefoniczne typu CODEC. Przetworniki te są produkowane wielkoseryjnie i w związku z tym są stosunkowo łatwo dostępne i tanie. Mała szerokość formatu CODEC ułatwia korzystanie z gotowych tablic funkcyjnych. Niektóre typy procesorów sygnałowych zawierają w pamięci ROM tablice przewidziane do adresowania w tym właśnie formacie.
    Osobną grupę stanowią przetworniki pracujące w oparciu o modulację sigma-delta stanowiącą odmianę modulacji delta. Przez porównanie sygnału wejściowego z sygnałem odniesienia generowany jest tu ciąg danych jednobitowych. Jeżeli poziom sygnału wejściowego przekracza poziom sygnału odniesienia, generowana jest jedynka, w przeciwnym przypadku zero. Otrzymany w ten sposób ciąg danych oscyluje wokół wejściowej wartości analogowej. Odpowiada to nałożeniu na sygnał wejściowy sygnału błędu zależnego od rozdzielczości przetwornika - częstotliwości próbkowania. Przetworzenie otrzymanego w ten sposób sygnału na postać analogową wymaga zastosowania układu całkującego w przetworniku c/a.
    Zasadę modulacji delta przedstawiono na rysunku 9.2. Przeniesienie układu całkującego na stronę przetwornika a/c nie zmienia właściwości całego toru. Otrzymany w ten sposób przetwornik jest właśnie przetwornikiem sigma-delta (rysunek 9.3).
    Nie wymaga on zastosowania układów magazynujących (przy odpowiednio dużej częstotliwości próbkowania sygnał wejściowy w czasie próbkowania zmienia swą wartość b. nieznacznie) ani filtrów wejściowych. Częstotliwość próbkowania jest wielokrotnie wyższa od częstotliwości wynikającej z zasady Nyquista. Sygnał błędu przetwornika sigma-delta zbliżony jest do sygnału szumowego o szerokości pasma (a więc i energii leżacej w paśmie użytkowym) zależnej od częstotliwości próbkowania (długości bitu). Właściwości szumowe przetwornika ulegają poprawie po dodaniu dalszych stopni i układów sprzężenia zwrotnego (przetworniki wyższego rzędu). Energia szumów skupia się w tym przypadku w zakresie wyższych częstotliwości, co pozwala na ich stosunkowo łatwe odfiltrowanie. Wymagana częstotliwość próbkowania, a konkretnie jej stosunek do częstotliwości minimalnej, wynikającej z zasady próbkowania zależy od pożądanej zawartości szumów i struktury przetwornika. Dla przetwornika trzeciego rzędu powinien on wynosić minimum 48. Przykładem może być przetwornik typu DSP56ADC16, w którym zastosowano 128-stopniowy układ sterujący i 128-krotny stosunek częstotliwości próbkowania (dla 12,8 MHz częstotliwości zegarowej) oraz dwuczłonowy filtr składający się z czterostopniowego członu grzebieniowego i członu filtru FIR. Stosunek sygnału użytecznego do zakłóceń przekracza tu 90 dB.

    [rys. 9_02]

    [rys. 9_03]